近年來(lái)，隨著管道建設(shè)水平的提高，我國(guó)油氣管道干線(xiàn)總長(zhǎng)度已超過(guò)160 000 km[1]，作為關(guān)系能源的“國(guó)脈”，管道的安全與環(huán)保成為社會(huì)各界關(guān)注的焦點(diǎn)。然而，管道在長(zhǎng)期油氣輸送中易受腐蝕、第三方破壞、建造缺陷以及自然災(zāi)害等因素影響而產(chǎn)生缺陷，一旦管道的承壓能力不足則容易引發(fā)泄漏、燃燒爆炸等事故，因此需要對(duì)含缺陷管道進(jìn)行及時(shí)補(bǔ)強(qiáng)。而環(huán)焊縫作為管道輸送系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，是較易發(fā)生失效的部位，國(guó)內(nèi)外對(duì)于高級(jí)別鋼的環(huán)焊縫缺陷一般采用B型套筒的補(bǔ)強(qiáng)方式[2-3]。與換管修復(fù)方式相比，B型套筒可以在役施工，施工時(shí)僅需進(jìn)行適當(dāng)降壓、限流操作，修復(fù)成本僅為換管成本的10%，從而廣泛應(yīng)用于管道環(huán)焊縫缺陷修復(fù)之中。

大量研究表明，B型套筒在焊接過(guò)程中，套筒縱向?qū)雍缚p對(duì)管道本體不會(huì)產(chǎn)生影響，但是連接管道和套筒的環(huán)向搭接角焊縫會(huì)產(chǎn)生殘余應(yīng)力和較高的管壁溫度[4]，而可能使環(huán)向搭接角焊縫中生成裂紋，也可能使原管道中的環(huán)焊縫裂紋在補(bǔ)強(qiáng)后繼續(xù)服役的過(guò)程中發(fā)生擴(kuò)展[2，6]，如果環(huán)焊縫最終完全開(kāi)裂，B型套筒角焊縫能承受的極限彎矩則驟降為原管道母材的69.0%[5]。

但這些研究多集中于結(jié)構(gòu)力學(xué)性能方面，針對(duì)B型套筒結(jié)構(gòu)的無(wú)損檢測(cè)，國(guó)內(nèi)研究仍處于起步階段，且多著眼于套筒搭接角焊縫缺陷的檢測(cè)。黃磊等[7]利用仿真軟件結(jié)合相控陣超聲“三角區(qū)域分析法”對(duì)缺陷圖譜進(jìn)行評(píng)判，降低了B型套筒搭接焊縫缺陷評(píng)定的盲目性。劉琰等[8]通過(guò)數(shù)值模擬和試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)通過(guò)相控陣超聲扇掃得到的缺陷回波信號(hào)峰值與孔型缺陷直徑呈正相關(guān)，為孔型缺陷的定量分析提供了一種可靠的手段。為進(jìn)一步分析相控陣超聲檢測(cè)方法對(duì)于B型套筒角焊縫內(nèi)部缺陷的檢測(cè)能力，張宏博等[9]建立了有限元模型并結(jié)合試驗(yàn)驗(yàn)證，分析和比較了不同相控陣超聲檢測(cè)方法對(duì)于焊縫內(nèi)部缺陷的檢測(cè)能力，發(fā)現(xiàn)采用橫波相控陣較縱波相控陣對(duì)B型套筒角焊縫內(nèi)部缺陷的檢測(cè)，具有更好的聚焦效果，缺陷識(shí)別更精確。

這些研究為套筒搭接角焊縫的檢測(cè)提供了比較完善的檢測(cè)方案，但是由于B型套筒與原管道之間存在空氣層，難以采用常規(guī)無(wú)損檢測(cè)方式（如超聲、射線(xiàn)檢測(cè)等）進(jìn)行原管道環(huán)焊縫中缺陷的檢測(cè)，而管道爬行器等檢測(cè)裝置又難以進(jìn)行在役檢測(cè)，故原管道環(huán)焊縫檢測(cè)是套筒無(wú)損檢測(cè)領(lǐng)域的一個(gè)難點(diǎn)?？紤]到導(dǎo)波可以在板類(lèi)結(jié)構(gòu)或管狀結(jié)構(gòu)中傳播很長(zhǎng)一段距離，而且在薄板和長(zhǎng)距離管線(xiàn)檢測(cè)中已有一定的應(yīng)用，為此文章嘗試采用導(dǎo)波對(duì)原管道環(huán)焊縫中的裂紋擴(kuò)展深度進(jìn)行定量檢測(cè)。

1. 檢測(cè)系統(tǒng)的硬件架構(gòu)與檢測(cè)方案

B型套筒補(bǔ)強(qiáng)結(jié)構(gòu)示意如圖1所示，B型套筒一般為兩個(gè)半圓筒通過(guò)焊接安裝而成，套筒兩端通過(guò)角焊縫與待修復(fù)管道連接，通過(guò)搭接角焊縫，套筒與原結(jié)構(gòu)緊密結(jié)合并將損壞的環(huán)焊縫封在套筒內(nèi)部。大量試驗(yàn)及工程應(yīng)用數(shù)據(jù)顯示，被評(píng)價(jià)為必須進(jìn)行修復(fù)的高危管道，相較于更換管段，采用B型套筒補(bǔ)強(qiáng)技術(shù)修復(fù)成本降低60%~85%[4]，并且修復(fù)后管道的安全性與換管相當(dāng)。

圖 1 B型套筒補(bǔ)強(qiáng)結(jié)構(gòu)示意

基于試驗(yàn)室已有條件，文章試驗(yàn)構(gòu)建的檢測(cè)系統(tǒng)如圖2所示，采用縱向振動(dòng)的PWAS（壓電晶片主動(dòng)傳感器）陣列同時(shí)或者分組激勵(lì)以在管道整個(gè)截面或者周向局部產(chǎn)生軸向?qū)Р?；采用函?shù)發(fā)生器產(chǎn)生漢寧窗包絡(luò)，其包含5個(gè)周期的時(shí)域短脈沖，可對(duì)壓電片進(jìn)行窄帶激勵(lì)，以在特定的中心頻率上激勵(lì)特定的導(dǎo)波；采用示波器整體提取或者分組提取套管結(jié)構(gòu)另一側(cè)的導(dǎo)波信號(hào)并存儲(chǔ)，將其與仿真數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行互相關(guān)分析，反演得到壓電陣列軸向覆蓋區(qū)域中環(huán)焊縫裂紋深度與橫向尺寸信息。

圖 2 檢測(cè)系統(tǒng)現(xiàn)場(chǎng)架構(gòu)示意

具體檢測(cè)流程如圖3所示，其中關(guān)鍵的研究?jī)?nèi)容包括導(dǎo)波模式與頻率選擇，收發(fā)壓電陣列設(shè)計(jì)；主要設(shè)計(jì)要求包括使主要聲能經(jīng)由原管道通過(guò)套筒補(bǔ)強(qiáng)結(jié)構(gòu)以及增加接收信號(hào)幅值與原管道環(huán)焊縫中裂紋深度的相關(guān)性；主要試驗(yàn)測(cè)量包括材料參數(shù)（如聲速、尺寸）測(cè)量以及信號(hào)測(cè)量等內(nèi)容。其中關(guān)于優(yōu)選導(dǎo)波模態(tài)與頻率的研究涉及搭接角焊縫處的導(dǎo)波散射問(wèn)題，前期已經(jīng)采用模式展開(kāi)法以及有限元仿真模型進(jìn)行了設(shè)計(jì)與驗(yàn)證。研究表明100 kHz A0模態(tài)從外部入射補(bǔ)強(qiáng)結(jié)構(gòu)時(shí)約有80%的能量通量經(jīng)過(guò)角焊縫進(jìn)入原管道；相同情況下53 kHz S0模式約有70%的能量通量通過(guò)角焊縫進(jìn)入原管道[10]?？紤]到管道徑厚比較大，且現(xiàn)有研究只考慮軸向?qū)Р?，因此采用蘭姆波標(biāo)記方法。以下主要圍繞壓電陣列的設(shè)計(jì)來(lái)介紹方案的具體設(shè)計(jì)過(guò)程。

圖 3 檢測(cè)流程示意

2. 導(dǎo)波模態(tài)、頻率選擇與PWAS長(zhǎng)度的設(shè)計(jì)

PWAS基于壓電效應(yīng)工作，耦合了力（機(jī)械）和電（應(yīng)變Sij、機(jī)械應(yīng)力Tkl、電場(chǎng)Ek、電位移Dj）的效應(yīng)，一維壓電應(yīng)力本構(gòu)方程如下

式中：S1為應(yīng)變；T1為機(jī)械應(yīng)力；D3為電位移；E3為電場(chǎng)；?11?為無(wú)外加電場(chǎng)時(shí)材料的柔度系數(shù)；?33?為PWAS不受應(yīng)力作用時(shí)的介電常數(shù)；d31為壓電常數(shù)，代表力電耦合效應(yīng)。

PWAS和結(jié)構(gòu)之間通過(guò)黏合劑層實(shí)現(xiàn)激勵(lì)和接收超聲波。在理想黏貼情況下，膠層的剪應(yīng)力集中于PWAS的兩端（故此模型被稱(chēng)為釘扎力模型），取其大小為τa，若PWAS的長(zhǎng)度為2a，則切應(yīng)力力源函數(shù)可以表示為[11]

式中：x為PWAS的長(zhǎng)度坐標(biāo)；δ為狄拉克函數(shù)。

因此在波導(dǎo)中產(chǎn)生的蘭姆波應(yīng)變與位移可以表示為波數(shù)的導(dǎo)波模式疊加；其中每個(gè)模式的幅值同時(shí)由波數(shù)ξj的函數(shù)A(ξj)和以ξja為因變量的調(diào)制函數(shù)決定。A(ξj)由留數(shù)定理結(jié)合頻散方程確定，具體形式見(jiàn)文獻(xiàn)[11]，和晶片長(zhǎng)度a無(wú)關(guān)，此處不再贅述；由調(diào)制函數(shù)可知，當(dāng)PWAS的長(zhǎng)度是λj/2的奇數(shù)倍時(shí)最大，偶數(shù)倍時(shí)最小。由于蘭姆波幅值隨頻率發(fā)生改變，考慮到在頻厚積比較大，蘭姆波模式較多時(shí)，各模式的調(diào)制函數(shù)最大值和最小值的變化復(fù)雜，要激勵(lì)單一模式則相對(duì)困難[12]，故文章在兩個(gè)優(yōu)選頻率與模式的組合中選擇激勵(lì)低頻的53 kHz S0模式，而不是超過(guò)A1截止頻率，100 kHz的A0模式。

圖4（a）為PWAS的長(zhǎng)度等于53 kHz S0模式的半波長(zhǎng)（50 mm）時(shí)，A0模式和S0模式的sin|ξa|隨頻率的變化關(guān)系。可以看到此時(shí)雖然S0模式的應(yīng)變調(diào)制達(dá)到了峰值，但其也有著不小的應(yīng)變調(diào)制。若將PWAS的長(zhǎng)度調(diào)整為46 mm時(shí)，如圖4（b），（c）所示，在53 kHz，A0模式受到抑制，而S0模式有不小的應(yīng)變和位移調(diào)制幅度。因此優(yōu)選46 mm長(zhǎng)的PWAS在53 kHz頻率下激勵(lì)出單一的S0模態(tài)。

圖 4 不同長(zhǎng)度的PWAS調(diào)制特征示意

3. 有限元仿真與信號(hào)數(shù)據(jù)庫(kù)的建立

作為檢測(cè)方案可行性驗(yàn)證的第一步，文章以下的仿真與試驗(yàn)中均設(shè)定環(huán)焊縫中縱向裂紋貫穿整個(gè)周長(zhǎng)。

為了減少計(jì)算工作量，采用軸對(duì)稱(chēng)二維有限元模型進(jìn)行管道導(dǎo)波檢測(cè)仿真。在軸對(duì)稱(chēng)模型中，代表母管的矩形角坐標(biāo)設(shè)置的r和z為（87 mm，0 mm）。被檢測(cè)結(jié)構(gòu)的軸對(duì)稱(chēng)有限元建模示意如圖5所示，根據(jù)測(cè)量，設(shè)定管道外徑為109.5 mm，厚度為22.5 mm，長(zhǎng)度為3 000 mm；套筒厚度和長(zhǎng)度分別為30 mm和100 mm；套筒與母管間隙為2.5 mm。模型中所使用的PWAS長(zhǎng)度為46 mm，厚度可變。

圖 5 被檢測(cè)結(jié)構(gòu)的軸對(duì)稱(chēng)有限元建模示意

構(gòu)建幾何模型和設(shè)置材料屬性之后，對(duì)模型設(shè)置邊界條件，由于需要得到時(shí)域信號(hào)，所以采用“瞬態(tài)”進(jìn)行研究。對(duì)PWAS設(shè)置為“壓電材料”，對(duì)套筒模型設(shè)置為“線(xiàn)彈性材料”，其材料參數(shù)如表1，2所示。采用“電路”模塊對(duì)PWAS進(jìn)行設(shè)置，通過(guò)“電壓源”和“外部終端”設(shè)置所需的激勵(lì)信號(hào)為

式中：f0=53 kHz，為激勵(lì)的中心頻率，其目的是為給正弦信號(hào)加窗；t為時(shí)間；取n=3以限制信號(hào)的時(shí)域?qū)挾取?