近年來，隨著管道建設水平的提高，我國油氣管道干線總長度已超過160 000 km[1]，作為關系能源的“國脈”，管道的安全與環(huán)保成為社會各界關注的焦點。然而，管道在長期油氣輸送中易受腐蝕、第三方破壞、建造缺陷以及自然災害等因素影響而產(chǎn)生缺陷，一旦管道的承壓能力不足則容易引發(fā)泄漏、燃燒爆炸等事故，因此需要對含缺陷管道進行及時補強。而環(huán)焊縫作為管道輸送系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，是較易發(fā)生失效的部位，國內(nèi)外對于高級別鋼的環(huán)焊縫缺陷一般采用B型套筒的補強方式[2-3]。與換管修復方式相比，B型套筒可以在役施工，施工時僅需進行適當降壓、限流操作，修復成本僅為換管成本的10%，從而廣泛應用于管道環(huán)焊縫缺陷修復之中。

大量研究表明，B型套筒在焊接過程中，套筒縱向對接焊縫對管道本體不會產(chǎn)生影響，但是連接管道和套筒的環(huán)向搭接角焊縫會產(chǎn)生殘余應力和較高的管壁溫度[4]，而可能使環(huán)向搭接角焊縫中生成裂紋，也可能使原管道中的環(huán)焊縫裂紋在補強后繼續(xù)服役的過程中發(fā)生擴展[2，6]，如果環(huán)焊縫最終完全開裂，B型套筒角焊縫能承受的極限彎矩則驟降為原管道母材的69.0%[5]。

但這些研究多集中于結構力學性能方面，針對B型套筒結構的無損檢測，國內(nèi)研究仍處于起步階段，且多著眼于套筒搭接角焊縫缺陷的檢測。黃磊等[7]利用仿真軟件結合相控陣超聲“三角區(qū)域分析法”對缺陷圖譜進行評判，降低了B型套筒搭接焊縫缺陷評定的盲目性。劉琰等[8]通過數(shù)值模擬和試驗，發(fā)現(xiàn)通過相控陣超聲扇掃得到的缺陷回波信號峰值與孔型缺陷直徑呈正相關，為孔型缺陷的定量分析提供了一種可靠的手段。為進一步分析相控陣超聲檢測方法對于B型套筒角焊縫內(nèi)部缺陷的檢測能力，張宏博等[9]建立了有限元模型并結合試驗驗證，分析和比較了不同相控陣超聲檢測方法對于焊縫內(nèi)部缺陷的檢測能力，發(fā)現(xiàn)采用橫波相控陣較縱波相控陣對B型套筒角焊縫內(nèi)部缺陷的檢測，具有更好的聚焦效果，缺陷識別更精確。

這些研究為套筒搭接角焊縫的檢測提供了比較完善的檢測方案，但是由于B型套筒與原管道之間存在空氣層，難以采用常規(guī)無損檢測方式（如超聲、射線檢測等）進行原管道環(huán)焊縫中缺陷的檢測，而管道爬行器等檢測裝置又難以進行在役檢測，故原管道環(huán)焊縫檢測是套筒無損檢測領域的一個難點?？紤]到導波可以在板類結構或管狀結構中傳播很長一段距離，而且在薄板和長距離管線檢測中已有一定的應用，為此文章嘗試采用導波對原管道環(huán)焊縫中的裂紋擴展深度進行定量檢測。

1. 檢測系統(tǒng)的硬件架構與檢測方案

B型套筒補強結構示意如圖1所示，B型套筒一般為兩個半圓筒通過焊接安裝而成，套筒兩端通過角焊縫與待修復管道連接，通過搭接角焊縫，套筒與原結構緊密結合并將損壞的環(huán)焊縫封在套筒內(nèi)部。大量試驗及工程應用數(shù)據(jù)顯示，被評價為必須進行修復的高危管道，相較于更換管段，采用B型套筒補強技術修復成本降低60%~85%[4]，并且修復后管道的安全性與換管相當。

圖 1 B型套筒補強結構示意

基于試驗室已有條件，文章試驗構建的檢測系統(tǒng)如圖2所示，采用縱向振動的PWAS（壓電晶片主動傳感器）陣列同時或者分組激勵以在管道整個截面或者周向局部產(chǎn)生軸向導波；采用函數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生漢寧窗包絡，其包含5個周期的時域短脈沖，可對壓電片進行窄帶激勵，以在特定的中心頻率上激勵特定的導波；采用示波器整體提取或者分組提取套管結構另一側的導波信號并存儲，將其與仿真數(shù)據(jù)庫進行互相關分析，反演得到壓電陣列軸向覆蓋區(qū)域中環(huán)焊縫裂紋深度與橫向尺寸信息。

圖 2 檢測系統(tǒng)現(xiàn)場架構示意

具體檢測流程如圖3所示，其中關鍵的研究內(nèi)容包括導波模式與頻率選擇，收發(fā)壓電陣列設計；主要設計要求包括使主要聲能經(jīng)由原管道通過套筒補強結構以及增加接收信號幅值與原管道環(huán)焊縫中裂紋深度的相關性；主要試驗測量包括材料參數(shù)（如聲速、尺寸）測量以及信號測量等內(nèi)容。其中關于優(yōu)選導波模態(tài)與頻率的研究涉及搭接角焊縫處的導波散射問題，前期已經(jīng)采用模式展開法以及有限元仿真模型進行了設計與驗證。研究表明100 kHz A0模態(tài)從外部入射補強結構時約有80%的能量通量經(jīng)過角焊縫進入原管道；相同情況下53 kHz S0模式約有70%的能量通量通過角焊縫進入原管道[10]。考慮到管道徑厚比較大，且現(xiàn)有研究只考慮軸向導波，因此采用蘭姆波標記方法。以下主要圍繞壓電陣列的設計來介紹方案的具體設計過程。

圖 3 檢測流程示意

2. 導波模態(tài)、頻率選擇與PWAS長度的設計

PWAS基于壓電效應工作，耦合了力（機械）和電（應變Sij、機械應力Tkl、電場Ek、電位移Dj）的效應，一維壓電應力本構方程如下

式中：S1為應變；T1為機械應力；D3為電位移；E3為電場；?11?為無外加電場時材料的柔度系數(shù)；?33?為PWAS不受應力作用時的介電常數(shù)；d31為壓電常數(shù)，代表力電耦合效應。

PWAS和結構之間通過黏合劑層實現(xiàn)激勵和接收超聲波。在理想黏貼情況下，膠層的剪應力集中于PWAS的兩端（故此模型被稱為釘扎力模型），取其大小為τa，若PWAS的長度為2a，則切應力力源函數(shù)可以表示為[11]

式中：x為PWAS的長度坐標；δ為狄拉克函數(shù)。

因此在波導中產(chǎn)生的蘭姆波應變與位移可以表示為波數(shù)的導波模式疊加；其中每個模式的幅值同時由波數(shù)ξj的函數(shù)A(ξj)和以ξja為因變量的調(diào)制函數(shù)決定。A(ξj)由留數(shù)定理結合頻散方程確定，具體形式見文獻[11]，和晶片長度a無關，此處不再贅述；由調(diào)制函數(shù)可知，當PWAS的長度是λj/2的奇數(shù)倍時最大，偶數(shù)倍時最小。由于蘭姆波幅值隨頻率發(fā)生改變，考慮到在頻厚積比較大，蘭姆波模式較多時，各模式的調(diào)制函數(shù)最大值和最小值的變化復雜，要激勵單一模式則相對困難[12]，故文章在兩個優(yōu)選頻率與模式的組合中選擇激勵低頻的53 kHz S0模式，而不是超過A1截止頻率，100 kHz的A0模式。

圖4（a）為PWAS的長度等于53 kHz S0模式的半波長（50 mm）時，A0模式和S0模式的sin|ξa|隨頻率的變化關系?？梢钥吹酱藭r雖然S0模式的應變調(diào)制達到了峰值，但其也有著不小的應變調(diào)制。若將PWAS的長度調(diào)整為46 mm時，如圖4（b），（c）所示，在53 kHz，A0模式受到抑制，而S0模式有不小的應變和位移調(diào)制幅度。因此優(yōu)選46 mm長的PWAS在53 kHz頻率下激勵出單一的S0模態(tài)。

圖 4 不同長度的PWAS調(diào)制特征示意

3. 有限元仿真與信號數(shù)據(jù)庫的建立

作為檢測方案可行性驗證的第一步，文章以下的仿真與試驗中均設定環(huán)焊縫中縱向裂紋貫穿整個周長。

為了減少計算工作量，采用軸對稱二維有限元模型進行管道導波檢測仿真。在軸對稱模型中，代表母管的矩形角坐標設置的r和z為（87 mm，0 mm）。被檢測結構的軸對稱有限元建模示意如圖5所示，根據(jù)測量，設定管道外徑為109.5 mm，厚度為22.5 mm，長度為3 000 mm；套筒厚度和長度分別為30 mm和100 mm；套筒與母管間隙為2.5 mm。模型中所使用的PWAS長度為46 mm，厚度可變。

圖 5 被檢測結構的軸對稱有限元建模示意

構建幾何模型和設置材料屬性之后，對模型設置邊界條件，由于需要得到時域信號，所以采用“瞬態(tài)”進行研究。對PWAS設置為“壓電材料”，對套筒模型設置為“線彈性材料”，其材料參數(shù)如表1，2所示。采用“電路”模塊對PWAS進行設置，通過“電壓源”和“外部終端”設置所需的激勵信號為

式中：f0=53 kHz，為激勵的中心頻率，其目的是為給正弦信號加窗；t為時間；取n=3以限制信號的時域寬度。